三线八角的概念-三线八角的口诀

1. 对顶角定义：当两个角拥有一个共同的顶点，而且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线时，这两个角被称为对顶角。性质：对顶角的大小是相等的。

2. 邻补角定义：具有一条公共边，且另一边互为反向延长线的两个角被称为邻补角。性质：邻补角的角度之和为180度。

3. 垂线及其要点诠释：

（1）定义：当两条直线相交形成四个角，若其中一个角为直角，则这两条直线互相垂直，交点被称为垂足。垂直用符号“⊥”表示。

要点诠释：①过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。

②在所有从直线外一点到直线上各点的线段中，垂线段是最短的。

（2）点到直线的距离定义：从直线外的一点到这条直线的垂线段的长度，即为该点到直线的距离。

4. “三线八角”模型及其相关定义诠释：

在图中，直线AB、CD与EF相交，构成八个角，这就是所谓的“三线八角”模型。

（1）同位角：如∠1与∠5，这两个角位于两条直线AB、CD的同一侧，且都在直线EF的两侧，具有这种位置关系的角称为同位角。

（2）内错角：如∠3与∠5，这两个角位于两条直线AB、CD之间，且在直线EF的两侧，具有这种位置关系的角称为内错角。

（3）同旁内角：如∠3与∠6都位于两条直线AB、CD之间，且在直线EF的同旁，具有这种位置关系的角称为同旁内角。

要点诠释：①“三线八角”描述的是不同角之间的关系，且这些角没有公共顶点。

②“三线八角”中包含4对同位角、2对内错角和2对同旁内角。

5. 平行线的定义及其性质：

定义：在同一平面内，不相交的两条直线被称为平行线。表示方法为用符号“∥”来表示两直线的平行关系。

要点诠释：①平行线是同一平面内两条直线的位置关系，即相交或平行。

②两条线段或射线平行是指它们所在的直线平行。

平行线的画法及性质描述:

使用直尺和三角板作平行线的方法包括落、靠、推、画四个步骤。

性质描述：当两直线平行时，它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补。

要点诠释：①平行线的性质是基于“两直线平行”的前提。

②从角的关系判断两直线是否平行是平行线的判定方法，而从平行线得到角的关系则是平行线的性质。

6. 两条平行线间的距离：垂直于两条平行线并且夹在两线之间的线段的长度被称为这两条平行线间的距离。

要点诠释：①求两条平行线的距离的方法是在一条直线上选取一点，向另一条直线作垂线，垂线段的长度即为两平行线的距离。

②两条平行线的位置确定后，它们的距离是个定值，不随垂线段的位置改变而改变。即两条平行线间的距离处处相等。