内含报酬率 IRR计算公式

在企业的投资决策过程中，内含报酬率（IRR）常被用作评估项目可行性的主要方法。其核心概念指的是当项目未营现金净流量现值恰好等于原始投资额现值时的折现率。简言之，即NPV为0时的折现率。这个计算得出的折现率代表了项目的预期收益率。当这一预期收益率超越项目的资本成本时，通常意味着该投资能增加股东财富，具备财务上的投资价值。

在实际应用中，内含报酬率会面临几个挑战：

1. 资本成本并非一成不变。例如，项目筹资成本可能是LPR加上或减去一定的点数，导致资本成本变动。若项目分次投入且每次筹资成本不同，那么得出的IRR应与哪个资本成本相比较便成了一个问题。

2. 项目周期内，现金净流量的正负变动可能导致出现多个内含报酬率（IRR），进而引发困惑——应该选择哪一个作为项目的预期投资收益率。

3. 项目周期内的现金收益再投资很难找到与原投资项目完全一致的机遇。这意味着项目未来的现金收益再投资时的预期收益可能会高于或低于原始投资项目。

为了解决上述问题，有财务管理专家提出了修正内含报酬率（MIRR）的概念。MIRR指的是投资阶段现值的终值与回报阶段终值相等时的折现率。

MIRR与IRR的本质区别主要在于它放宽了现金收益再投资必须按照原项目回报率进行的假设。在项目周期内，因项目收益带来的资金再投资回报率可根据实际情况而定，可能高于也可能低于原项目回报率。

例如，某A项目需初始投资24500元，预计在特定年份有净现金流量。即使资本成本设定为10%，通过插值法计算得出的IRR仅为24.7%。但若考虑实际再投资回报率为15%，则修正后的MIRR会更接近19%。这意味着，项目的实际内含报酬率因再投资回报率的差异而有所不同。

若项目中现金流的再投资回报率按资本成本10%进行，计算出的修正内含报酬率为16%，此收益率仍高于资本成本，使项目具有财务可行性。

在某些特殊情况下，如项目周期内获得的现金回报无其他项目可投，即再投资收益率为0时，项目的实际MIRR又会是多少呢？通过计算，此时的MIRR约等于资本成本10%，表明项目的投资收益率与资本成本相当，使得项目是否实施变得可抉择。

在更复杂的财务情境中，如面临多个不同的资本成本，如18%和20%，MIRR应与平均资本成本比较而非单个资本成本。这又涉及到加权平均资本成本（WACC）的计算问题。以本例为例，若两笔投资资金在项目期内共存，其平均资本成本如何计算呢？

比如，假设四年的会计期间内有两笔筹资，其支付的资本成本总额为9620元。计算得知平均资本占用余额及平均资本成本分别为23375元和10.3%。这些资料旨在供大家学习讨论之用。如有更好的方法或见解，欢迎大家踊跃留言交流。