材料力学公式-材料力学最基本三个公式

机械工程学科之基础，便是力学四大力学。作为机械工程师，材料力学是每位工程师必须接触的一门科学。从材料力学开始，我们将一同学习工程师所要掌握的力学知识。

图 1.1 展示了机械工程力学的分支结构。

材料力学，是研究设计出安全可靠的结构所必需的基础学问，在机械、建筑设计等领域都有广泛的应用。

材料力学的目的：核心即为设计出可靠且安全的结构。

第一章：我们将首先探讨弹性体的力学基础。

此章节旨在帮助大家回忆一些基本力学问题，并为后续的应力应变分析打下基础。

在探讨材料力学与理论力学的区别时，我们了解到前者主要研究弹性体或变形体，而后者则主要研究刚体。

在物体受力时，除了可能发生运动，还会发生变形。这种在实际物体和部件表面上的力，我们称之为外力或载荷。

力是向量，其三要素为大小、方向、作用点。

图示可以帮助我们更清晰地理解力的方向和作用点对物体变形的影响。

力和力矩平衡方程是工程中基本但重要的概念。通过典型问题，如二维状态下的受力模型，我们可以更好地理解和应用这些基本概念。

受力平衡存在于两个方向，这是受力分析的基础。在X、Y方向上，我们需要保证力的平衡，即ΣFx=0和ΣFy=0。

当物体受力后，任何物体都会发生变形，只是变形的程度不同。金属、橡胶、塑料等物体在受力后都会产生明显的变形。

图示展示了结构最基本的四种变形形式：压缩变形、拉伸变形、弯曲变形和扭转变形。这些变形在结构件中是非常常见的。

桁架结构和梁是两种常见的结构件。桁架结构主要由受拉伸和压缩的轴向力杆件组成。而梁则主要承受横向力和剪力，以弯曲为主要变形。

剪力和弯矩是导致梁发生变形的主要因素。我们通过假象界面来分析和理解这些力的作用和影响。

材料力学的三大基本假设包括连续性假设、线弹性假设和小变形假设。这些假设是材料力学计算的基础。

小变形假设是材料力学的一个重要概念。在分析问题时，我们常常忽略大变形的影响，而只考虑小变形的情况。这是因为在小变形的情况下，我们可以更近似地使用线性理论来分析问题。

通过图示和数学模型，我们可以更好地理解和分析转角、力矩和变形之间的关系。这对于理解和解决实际问题非常重要。

在处理大变形和小变形问题时，我们需要根据实际情况来判断。这往往需要根据工程设计的精度要求和实际误差范围来进行判断。