45度角怎么算-45°角长计算方法

新初三数学暑假拓展系列——途虫数学出品

今天，我们将深入探讨45度角的多种解题策略。

在初等数学中，特别是在几何图形中，处理45度角的问题常常是重点也是难点。我曾在平台分享过关于45度角的十种解决方案的视频，其中一则于3月5日发布，定会为观众带来新的启示。

回顾那日的视频内容，关于45度角的各种解法，无不充满智慧。今天，我们将以一道例题为主，体验其中两种代数方法解决45度角的快捷之处。

这道例题颇具经典性，涉及45度角的存在性问题。我们思考，这道题是否适用于12345模型呢？12345模型虽为特殊的数学工具，但若能恰如其分地应用，其解题过程将显得尤为简洁。

那么，何为12345模型呢？简言之，当两个角的正切值满足一定比例关系，如其中一个角的正切值为1/2时，与之相对应的另一个角的正切值即为1/3，而这两个角的和恰好为45度。这一模型如图所示。

针对这道例题，我们可采用12345模型进行求解。当角BAE的正切值为1/2时，我们可以推算出角DAF的正切值为1/3，从而迅速得出DF的值，进而通过勾股定理求解。

若12345模型不适用，我们还有夹角公式这一备选方案。尽管这是高中才学习的知识，但在初中的填空或选择题中灵活运用，有时会带来意想不到的便利。我亦曾详细解释过夹角公式的应用，视频于2月4日发布，感兴趣者可自行查阅。

途虫数学始终致力于提供拓展习内容。对于初中生而言，解决45度角的问题不仅有构造等腰直角三角形加三垂直的方法、半角模型的构建，还有通过相似三角形等技巧。

暑假期间，我将陆续分享更多优质的数学题和数学思想方法，期待大家的关注与支持。