excel方差分析 如何用Excel求方差

曙光号 2024-12-30 08:29:13 5浏览

对于熟悉此领域的人来说，他们可能会认为总方差等于组内方差加组间方差，这种观念在一些教材中也被广泛传播。

不知各位是否曾用EXCEL对上述等式进行验证，我可以告诉大家，这个等式其实并不成立。

我们所说的总体变异，实际上并不等同于组内变异与组间变异之和。这并不是指方差或标准差，而是指平方和的概念。

具体来说，就是：总体平方和等于组内平方和加上组间平方和。

用公式表示即为：SST = SSW + S

关于EXCEL的验证

接下来，我们将利用Excel和Python来验证上述公式的正确性。

通过手动在Excel中的计算，我们可以清晰地看到，总体平方和确实等于组内平方和加上组间平方和，这一结果与Excel数据分析工具得出的结果相吻合。

Python的验证

现在开始进行手动Python计算，并将结果与使用statsmodels的anova计算结果进行对比。

两个计算结果完全一致。

经过上述验证，我们得知：

  • 总方差并不等于组内方差加上组间方差
  • 总体平方和=组内平方和 + 组间平方和这一公式是正确的。

在方差分析中，上述的“总体平方和 = 组内平方和 + 组间平方和”是最常使用的概念。我们简易SPC也提供了方差分析功能，这一功能已被整合到SPC分析报告中。

方差分析（Analysis of Variance，简称ANOVA），又被称为“变异数分析”，是由R.A. Fisher发明的。它被用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素的影响，研究所得的数据会呈现波动状。这些波动可主要归为两类因素，一类是不可控的随机因素，另一类则是研究中施加的、对结果产生影响的可控因素。

本文所举的例子是一维（one-way）方差分析，即单因素方差分析。它是用来衡量因素几个水平之间是否存在差异的统计方法。如果P值大于0.05，我们便认为这些因素的水平之间不存在显著差异。

想要获取本文所提及的EXCEL文件和Python文件，请回复“方差分析”以进行下载。