平方米单位符号输入方法

同学们大家好，我是张老师。今天我要介绍一种手动开平方的方法，连分数法。学会这个方法，你在考试时就可以轻松计算平方根或算术平方根。

什么是连分数法？在计算√s时，将s写成一个完全平方数加上一个较小部分的形式：s = a² + b，其中 a²远大于b，a越大，b越小越好，这样计算就更方便。

公式如下：√s = a + overline(b / (2a))，其中overline表示无限连分数。只要将数字写成 a² + b 的形式，再将 a 和 b 代入公式即可。

这个公式有很多层，但不用求出所有层，求得的层数越多，结果就越接近平方根。例如，求√150，可以将它写成 144 + 6，其中 144是 12 的平方。这样，公式就变成 √150 ≈ 12 + overline(6 / (24))。

取 0 层意味着只取公式的第一项，即 √150 ≈ 12。取 1 层意味着算出 √150 ≈ 12 + 6 / (24) ≈ 12.25。取 2 层意味着算出 √150 ≈ 12 + 6 / (24) + 6 / (24) ≈ 12.2474226。

实际使用计算器求得的 √150 约为 12.24744。你会发现，取两层后，结果就已经非常接近了，小数点后前四位与实际值相同。取一层时，小数点后第一位相同，第二位略有偏差；而取 0 层时，小数点后从第一位开始就不同了。取的层数越多，值越接近真实平方根。

怎么样？这个方法是不是很方便？学会后，你就可以在考试中运用自如了。

希望今天的课程对你有所帮助，同学们下次再见！