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《勾股定理》试讲稿

人教版初中数学八年级下册17.1

开场白：

尊敬的各位评委老师，大家好！我是今天面试初中数学教师的考生，我将试讲的题目是《勾股定理》。接下来，我将开始我的试讲。

一、导入新知

师：同学们好，上课请坐！今天我们要一起探究的是关于三角形的问题，特别是直角三角形中的一些特殊关系。

师：大家看大屏幕，这里有几个普通的三角形，你们能发现它们三边之间的关系吗？

师：很好，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。那么，如果我们看到一个直角三角形，它的三边又有什么特殊的关系呢？

师：其实，除了我们知道的直角边与斜边的关系，直角三角形中还存在着其他数量关系。今天我们就来一起探究这个神秘的勾股定理。

二、探索新知

师：大家看这个地板图案，虽然看似平淡无奇，但其中蕴深刻的数学原理。毕达哥拉斯就是从这个图案中发现了直角三角形的三边关系。

师：我标出其中的三个正方形，你们看看这三个正方形的面积有什么关系？

师：对，大正方形的面积是两个小正方形面积之和。那么你们知道这是为什么吗？

师：很好，上面的两个小正方形是由两个小等腰直角三角形组成的，而下面的大正方形是由4个小的等腰直角三角形组成的。所以大正方形的面积就等于两个小正方形面积的和。

师：我们再来看这个等腰直角三角形，它的边与正方形有什么关系呢？

师：你们发现了，正方形的边长恰好就是等腰直角三角形的三边。而且，斜边的平方等于两个直角边的平方和。

师：那么，这个规律只适用于等腰直角三角形吗？我们一起来探究一下其他直角三角形是否也有这个结论。

师：请看大屏幕，这里有几个不同大小的直角三角形和相应的正方形。请大家分别计算出这些正方形的面积。

师：同学们，你们发现了吗？不管是在等腰直角三角形还是普通的直角三角形中，都有这个规律：斜边的平方等于两个直角边的平方和。

三、强化新知

师：好了，现在我们知道了勾股定理的内容。那么，如何证明这个定理呢？请大家以小组为单位，想一想有什么办法可以证明。

师：你们小组想到了可以通过测量直角三角形的边长来验证。还有没有其他方法？

师：你们说可以利用格子纸上的方法来进行验证。非常好！那么现在请大家以这种方法写出已知、求证，并进行验证。

师：大家都完成了吗？现在我们来一起看看大屏幕上的答案。通过这种方法我们可以得出a²+b²=c²这个公式是正确的。

四、回顾小结，整理新知

师：课程进行到这里，我们回顾一下本节课学到了什么？对，我们学习了勾股定理及其证明方法，还了解了赵爽弦图证明法。

师：同学们，数学源于生活，平时我们要多多观察研究，寻找生活中数学的趣味。

五、布置作业，内化新知

师：好了，今天的课程就到这里了。课后请大家完成课本习题1-3题，学有余力的同学可以尝试完成大屏幕中的选做题。

师：同学们，下课。

结束语：

尊敬的各位老师，以上是我试讲的全部内容。请问我可以擦掉板书了吗？谢谢！

（本文稿件约2400字左右）