质心位置计算公式-图形质心坐标计算公式

如何精妙地解析并求解氢原子的薛定谔方程呢？原子内部的电子排布规律又是如何的呢？6月10日，《张朝阳的物理课》迎来第五次线下课程。搜狐的创始人、董事局兼CEO张朝阳先生，以独特的推导风格，将氢原子薛定谔方程分解为两部分：质心运动部分与相对运动部分。在这其中，相对运动部分的波函数进一步被细分为径向波函数与角向波函数。通过逐步分离变量，他成功解得了氢原子薛定谔方程，并得到了氢原子的波函数及量子化的能级，从而揭示了电子轨道的概念及其半径的求解方法。

本课程还进一步探讨了氦、锂等原子中电子间的相互作用力及对荷的效应，将单一氢原子的问题拓展到多电子原子体系的研究中。通过诸多实例，张先生展现了原子构成万物的基本过程，突显了核外电子排布在决定物质性质中的重要作用。

在《张朝阳的物理课》的直播间中，其教学风格总是注重每个公式的推导过程。在这次线下课程中，张先生再次利用了分离变量法，将时间与空间部分分离，从而得到氢原子的定态薛定谔方程。他巧妙地选取了质心坐标与质心动量作为新变量，成功将定态方程分解为两个更易于处理的部分。

在处理相对运动部分时，张先生巧妙地运用了角动量算符平方的本征方程，成功地将径向与角向部分进行了分离。利用角动量算符的z分量本征方程，进一步分离了角向部分的变量φ与θ。通过分析波函数的物理性质，他得到了分立的磁量子数和角动量，并成功求得了角向波函数。

对于径向运动方程的求解，张先生首先分析了其解的渐近行为，并将渐近部分进行分离处理。之后他利用幂级数解法对剩余部分进行了解算，得出了幂级数系数的递推关系，从而最终确定了氢原子的能量量子化条件及能级公式，并成功给出了径向波函数。

在完成对氢原子薛定谔方程的解析后，张先生对能级的简并度进行了分析，并引述了电子轨道的概念。通过电子波函数推导出了轨道的最概然半径。随后，他转向了其他元素的核外电子排布问题。考虑到电子间的排斥力及对正电荷的效应，虽然多电子体系的薛定谔方程求解困难，但通过有效势的转化，我们仍可得到类似氢原子的电子轨道形式。不过由于电子的作用，这些轨道及其能级与氢原子相比有所变形。

为了更直观地展示这一变形过程，《张朝阳的物理课》已直播超过六十期。自去年底开始，课程从经典物理学起步，逐渐深入探讨近现代物理的各个领域。包括量子力学、气体定容比热等众多话题都被详细解读过。课程理论深入浅出、案例详实生动。

《张朝阳的物理课》除了线上直播外，还有线下的物理课程作为补充和深化学习内容的形式出现。这些线下课有着更强的互动性和更高的关注度。此前在现场，张先生还曾分享过著名的E=mc²方程、经典波动方程和声速计算等知识。

《张朝阳的物理课》每周五和周日中午在搜狐视频直播平台进行直播。网友们可以通过搜狐视频“关注流”搜索“张朝阳”或“张朝阳的物理课”账号进行观看和了解课程内容详情。《张朝阳的物理课》的成功也为搜狐视频在知识直播领域的进一步发展提供了支持与动力。

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