算术平方根怎么算-开根号计算器

一、算术平方根概念及基本操作

要点一：了解算术平方根的概念。 算术平方根是指一个数的平方等于该数的值。换句话说，一个数被称为另一个数的算术平方根，如果这个数的平方等于另一个数。

要点二：掌握求非负数的算术平方根。 依据算术平方根的定义，我们需要找到一个非负数的平方值与这个非负数相等。对于这个操作过程的理解和应用，是解决此类问题的关键。

情境引入

回顾之前的知识，我们曾习过两个边长为1的小正方形可以组合成一个边长为a的大正方形，那么当a的平方等于2时，a的值是多少？我们也知道2是有理数，而a是无理数。那么现在，我们想要知道，如果x的平方等于a，那么x应该是什么呢？

二、合作探究

探究点一：算术平方根的概念解析

类型一：求一个数的算术平方根。

问题：求下列各数的算术平方根。

(1) 64的算术平方根是8，因为等于64；

(2) 求出数值2的算术平方根实际上就是找出哪个数的平方等于2；

(3) 0.36的算术平方根是0.6，因为0.6的平方等于0.36；

(4) 对于求“”的算术平方根，我们首先需要明确其值，再求其平方根。

方法在求一个数的算术平方根时，首先要明确是求哪个数的算术平方根，避免混淆不同的概念。借助平方运算来求解是非常有用的。

类型二：利用算术平方根的定义求值。

问题：若3＋a的算术平方根是5，求a的值。

解析：根据5的平方是25，我们可以得出3＋a＝25，从而求出a＝22。

探究点二：算术平方根的性质探讨

类型一：含算术平方根式子的运算。

问题：计算＋－。

解析：这个问题需要我们首先对含有算术平方根的表达式进行开方运算，然后再进行加减运算。

类型二：算术平方根的非负性应用。

问题：已知x和y为有理数，且＋3(y－2)²＝0，求x－y的值。

解析：这个问题涉及到算术平方根的非负性，即任何非负数的算术平方根都是非负的。通过这个性质，我们可以求出x和y的值，进而求得x－y。

三、教学辅助

板书设计

算术平方根概览

这是我们本节课的重点内容概述，包括了算术平方根的概念、计算方法和性质等内容。 以下是其概念的具体描述（见黑板上的实际书写）：

• 定义: 描述了什么是算术平方根。
• 计算方法: 详细解释了如何计算一个数的算术平方根。
• 性质: 概括了算术平方根的非负性以及其在数学中的其他性质和应用。