牛吃草公式-牛吃草四个基本公式

关于“牛吃草问题”的详解

“牛吃草问题”源自大科学家牛顿的发现，也被大家亲切地称为“牛顿问题”。这类问题的核心在于考虑草边吃边长或者边吃边减少等动态因素。

对于这类问题，常用的公式有：在牧草均匀生长的情况下，牧草总量等于牧场原有牧草加上牧草每天生长量乘以天数；而在牧草固定时间减少的情况下，牧草总量则是牧场原有牧草减去牧草每天减少量（如枯萎）乘以天数。

解决“牛吃草问题”时，常规的思路是设定每头牛每天（或周）吃一份牧草。关键在于求出两个量：一是牧场原有的牧草量，二是牧场牧草每天（或每周）的生长（或减少）量。这两个量的求取是解决这类问题的必经之路。

接下来，我们通过几道习题来进一步阐明这类问题的解题思路和技巧。

例题一：一块草地，10头牛20天可以吃完草，而15头牛则10天可以吃完。问题是，多少头牛5天可以吃完这片草？

解答过程简要概述：首先设定一头牛一天吃一份草。接着，求出草地的原有牧草量和每天的草生长量。然后计算5天内的草总量，最后得出需要多少头牛5天可以吃完这片草。

例题二：一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内。发现漏洞时已经进了一些水。如果有12个人淘水，3小时可以淘完；如果只有5人淘水，则需要10小时才能淘完。问题是，17人几小时可以淘完？

解答过程类似：设每人每小时淘水量为1。然后求出每小时的进水量、原有的水量，最后根据进水和淘水的量，计算17人几小时可以淘完水。

例题三：天气转冷，牧场上牧草以固定速度减少。已知牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。问题是，可供多少头牛吃10天？

解答此题同样按照前述思路，设每头牛一天吃一份的草，然后求出原有草量和每天减少的草量，最后计算可供应多少头牛吃10天。

通过以上习题的解答，希望能够帮助大家更好地理解和掌握“牛吃草问题”的解题方法和思路。更多应用题解题技巧和小学数学难点问题，欢迎关注“百分小学数学”，我们将持续为大家带来更多优质内容。