解一元二次方程怎么解-一元二次方程分解因式

解决一元二次方程的途径多种多样，共有四种主要方法：直接方法、配方法、因式分解法以及公式法。

当一元二次方程仅包含未知数的二次项和常数项时（如：x² = a，其中a为常数），或等式右侧表现为某数（该数需是某个代数式完全平方形式且其中不含未知数项），这时可采用直接方法来处理。通过将等式右边常数值移至等式左边，对含有未知数的二次项进行方，以此获取一元一次方程的解，即一元二次方程的解。若等式右侧常数为正数，则方程有两个不同的实数根；若为非负数，则可顺利执行方操作，得到解。值得注意的是，正数方后得到的是两个互为相反的数；若常数为零，则该方程具有两个相同的实数根。

如果直接法不适用，可以考虑使用配方法。需先调整方程形式，使得等式左边为含未知数的项，而等式右边为常数项。随后，利用等式性质将二次项系数调整为“1”，再通过添加或减去一次项系数一半的平方，使等式左边形成完全平方形式。利用直接法求解一元二次方程。

因式分解法也是解决一元二次方程的重要途径。需将方程调整为一般形式，确保所有项都在等式左边。按照未知数次数从高到低的顺序排列后，对左侧进行因式分解。将分解得到的因式与另一部分共同构建两个因式的乘积形式。当方程左侧可以完成因式分解时，再分别求得每个因式对应的一元一次方程的解。

如果仍无法通过前述方法求解一元二次方程，可采用公式法。此方法要求首先将方程调整为一般形式。然后计算根的判别式的值。若此值为负数，则方程无实数根；若为非负数，则可继续下一步操作。最后利用求根公式计算方程的两个根。