角平分线的画法的依据 角平分线的三种画法

现在开始，我们将为各位同学详细解读中考数学的各个重要专题，特别聚焦于角平分线这一核心概念。

本次，我们将深入探讨角平分线的五种模型：角平分线垂直于两边、角平分线垂直于中间、利用角平分线与平行线构建等腰三角形、借助角平分线进行对称性解题，以及内外模型的运用。

首先说角平分线垂直于两边的模型。这一模型基于角平分线的特性：角平分线上的点到角的两边的距离是相等的。这一特性在解题中有着广泛的应用。

接下来是角平分线垂直于中间的情况。这是等腰三角形三线合一原理的逆向应用，能够迅速引导出解题思路。但是请注意，在运用中，我们不能通过直接使用角平分线和中线得到高线，也不能通过角平分线和高线得到中线。必须通过证明全等来得出结论。

再来说说利用角平分线和平行线来构造等腰三角形的方法。这一方法实际上可以扩展为：知道角平分线、平行线和等腰三角形中的两个，就可以推导出第三个。这是一个非常实用的快速解题小模型。

利用角平分线进行对称性解题也是一个重要的技巧。这主要是利用对称性来构造全等三角形，从而实现线段或角的转换，极大地丰富了我们的解题思路。

最后我们来说说内外模型的运用。这主要是探究外角和内角的角平分线相交时，所形成的角与三角形其他角的关系。在这里，一方面需要能够证明这些关系（使用整体法），另一方面也需要能在题目中找出并应用这些关系。

以上就是关于角平分线的五种模型的具体介绍，接下来我们将通过具体题目来应用这些模型。无论是在角平分线垂两边模型的应用，还是在角平分线垂中间思路的快速寻找，或是利用角平分线、平行线和等腰三角形三者关系的解题，以及通过角平分线作对称的有效条件转化，都希望同学们能熟练掌握。